データサイエンティスト検定™ リテラシーレベル｜指数関数・対数関数と片対数・両対数グラフの読み方

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3. 両対数グラフとは何か

定義

両対数グラフとは、

y と x が累乗関数（べき乗）の関係にあるときに
その関係を直線として表現するためのグラフ

です。

数式では、$$y = B \times x^a$$y=B×xa

の形で表されます。

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通常のグラフと両対数グラフの違い

例として、$$y = 100 \times x^2$$y=100×x2

を考えます。

• 通常のグラフでは曲線
• 両対数グラフでは 直線

として表現されます。

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両対数グラフで直線になる理由

両対数グラフでは、

• 縦軸：$\log_{10}(y)$log10​(y)
• 横軸：$\log_{10}(x)$log10​(x)

を用います。

元の式の両辺に対数を取ると、$$\log_{10}(y) = \log_{10}(B) + a \log_{10}(x)$$log10​(y)=log10​(B)+alog10​(x)

となり、

• 切片：$\log_{10}(B)$log10​(B)
• 傾き：a

の直線関係になります。

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読み取りのポイント

累乗関数$$y = B \times x^a$$y=B×xa

において、

• 切片 → 係数 B
• 傾き → べき指数 a

を表します。

つまり、両対数グラフを見ることで、

「x が何倍になると y が何倍になるか」

が一目で分かります。

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4. 片対数・両対数グラフの使い分け

関係式	使うグラフ
$y = B A^x$y=BAx	片対数グラフ
$y = B x^a$y=Bxa	両対数グラフ

これらのグラフは、

• 変数間の関係を直線化
• 解釈を容易にする

という目的で用いられます。

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5. 実務・試験での注意点

重要な注意点として、

実務や試験問題では、
変数変換されていないグラフで提示されることが多い

という点があります。

そのため、

• 軸が対数かどうか
• 数字の増え方（10倍、100倍など）

を 必ず確認 しましょう。

具体的には、

実際に数値を代入して考える

ことで、片対数・両対数グラフかどうかを見分けやすくなります。

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まとめ

• 指数関数と対数関数は逆の関係
• 片対数グラフ：指数関数を直線化
• 両対数グラフ：累乗関数を直線化
• 切片と傾きに明確な意味がある
• 軸が対数かどうかを必ず確認する

これらは、

データの増加・減少パターンを正しく理解するための必須知識

であり、
データサイエンティスト検定™ リテラシーレベルでも頻出の重要テーマです。