統計学には大きく分けて「ベイズ統計」と「古典的統計学（頻度論的統計）」の2つのアプローチがあります。
これらはデータ分析や意思決定において重要な役割を果たしますが、考え方や適用の仕方が異なります。
この記事では、ベイズ統計と古典的統計学の違いをわかりやすく解説し、それぞれの実用例を紹介します。
ベイズ統計と古典的統計学とは？
まず、それぞれの統計学の基本的な考え方を見ていきましょう。
古典的統計学（頻度論的統計）とは
古典的統計学は、「頻度論（Frequentist）」に基づいたアプローチで、データの頻度をもとに確率を推定します。
このアプローチでは、ある事象が発生する確率は、無限に試行を繰り返したときの相対頻度として定義されます。
✅ 特徴
- 事象の確率は長期的な頻度として定義される
- 過去のデータのみを使って推定を行う
- 信頼区間や仮説検定を用いる
- 客観的なデータのみに基づいた統計手法
✅ 例：コイン投げの確率
「このコインが表を出す確率は？」という問題を考えると、頻度論的統計では、
「実際に100回コインを投げた結果、表が50回出たら確率は50%」と計算します。
ベイズ統計とは
ベイズ統計は、事前の知識（先験的確率）を考慮して確率を推定するアプローチです。
つまり、新しいデータが得られるたびに確率を更新していくのが特徴です。
✅ 特徴
- 事前確率（Prior） と データ（Likelihood） を組み合わせて確率を計算する
- 新しいデータが入るたびに確率を更新できる（事後確率）
- 確率の計算に「ベイズの定理」を用いる
- 主観的な知識や過去の経験を考慮できる
✅ 例：コイン投げの確率（ベイズ統計）
「このコインが表を出す確率は？」という問題では、
- 「このコインは通常のコインだから、表が出る確率は50%くらいだろう（事前確率）」
- 「実際に10回投げたら、8回表が出た（データ）」
- 新しい確率を計算すると、表が出る確率は80%に近いと推定できる（事後確率）
このように、事前情報を考慮しながらデータを更新するのがベイズ統計の特徴です。
ベイズ統計と古典的統計学の主な違い
| ベイズ統計 | 古典的統計学 | |
|---|---|---|
| 確率の考え方 | 事前情報を考慮して確率を推定（主観確率） | 長期的な頻度から確率を推定（客観確率） |
| データの扱い方 | 新しいデータが得られるたびに確率を更新 | すべてのデータを一度に分析する |
| 仮説検定 | 事後確率を計算し、結論を導く | 帰無仮説を棄却するかどうかを判断 |
| 実用性 | 小さいデータでも推定が可能 | 多くのデータが必要 |
| 適用範囲 | AI・機械学習、医療診断、マーケティングなど | 臨床試験、物理学、伝統的な統計分析 |
ベイズ統計の実用例
① 機械学習（スパムフィルター）
ベイズ統計は機械学習の基礎として広く利用されています。
例えば、スパムメールの判定には「ベイズ分類器（ナイーブベイズ）」が使われます。
📌 仕組み
- 事前確率：「スパムメールが届く確率」を過去のデータから設定
- データの取得：「メール本文に”無料”や”当選”が含まれる確率」
- 事後確率の計算：「このメールがスパムである確率」を算出
このように、新しいメールが届くたびに確率を更新することで、より精度の高いスパムフィルターが作れます。
② 医療診断
医療の分野では、病気の診断にベイズ統計が活用されています。
例えば、「ある病気の検査結果が陽性だったとき、本当に病気である確率」を計算する場合に使われます。
📌 仕組み
- 事前確率：「この病気が発生する確率（人口の1%）」
- 検査結果の確率：「この病気の検査で陽性が出る確率」
- 事後確率の計算：「実際に病気である確率」を推定
この考え方により、過剰診断を減らし、より正確な診断が可能になります。
③ マーケティング
ベイズ統計はマーケティング戦略にも応用できます。
例えば、「広告Aと広告B、どちらが効果的か？」を判断する際に活用されます。
📌 ベイズ統計を使ったA/Bテスト
- 事前確率：「広告Aと広告Bのクリック率は50%ずつと仮定」
- データの取得：「広告Aのクリック数が多い」
- 事後確率の計算：「広告Aのクリック率が高い確率は90%」
このように、リアルタイムで広告の最適化ができるのがメリットです。
結論：どちらを使うべきか？
| 状況 | おすすめの統計手法 |
|---|---|
| データが大量にある場合 | 古典的統計学 |
| データが少ない or 事前情報を活用したい場合 | ベイズ統計 |
| リアルタイムで確率を更新したい場合 | ベイズ統計 |
| 伝統的な統計分析が必要な場合 | 古典的統計学 |
👉 古典的統計学は、大量のデータを分析するのに適している
👉 ベイズ統計は、小規模データやリアルタイム分析に強い
どちらのアプローチも適材適所で使い分けることが重要です。
まとめ
- 古典的統計学は、頻度論に基づき、過去のデータをもとに確率を推定する
- ベイズ統計は、事前確率を考慮し、新しいデータごとに確率を更新する
- 機械学習、医療、マーケティングなど、ベイズ統計の活用範囲が広がっている
- データの性質や目的に応じて、適切な手法を選択することが重要
今後、AIやデータサイエンスが進化する中で、ベイズ統計の重要性はますます高まるでしょう！
