コーエンのdとは？効果量の考え方と統計的有意差の違いを解説

統計分析では、**「差があるかどうか」**を判断するために、p値や統計的有意差を使うことが一般的です。
しかし、統計的に有意だからといって、その差が実際に意味のあるものとは限りません。

そこで重要になるのが「効果量（Effect Size）」という概念です。
特に、2つのグループの平均値の差を標準化して比較する指標として**コーエンのd（Cohen’s d）**が広く使われています。

本記事では、

コーエンのdとは何か？
効果量と統計的有意差の違い
コーエンのdの計算方法と実用例

について、わかりやすく解説します！

コーエンのdとは？効果量の基本概念
統計的有意差（p値）と効果量の違い
コーエンのdの計算例（Pythonで実装）
コーエンのdの実用例
まとめ
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コーエンのdとは？効果量の基本概念

効果量とは？

効果量（Effect Size）とは、統計的な差の大きさを定量的に表した指標です。

例えば、「A社の広告とB社の広告、どちらのクリック率が高いか？」を比較するとき、

p値が小さければ「統計的に有意」と判定される
しかし、実際の差がごくわずかなら、マーケティング上は意味がない

このように、統計的有意性だけでは「その差がどれくらい大きいのか？」がわかりません。
効果量を使うことで、「実際の影響の大きさ」を数値で測定できるのです。

コーエンのdとは？

**コーエンのd（Cohen’s d）**は、2つのグループの平均値の差を標準偏差で割った値で、平均値の違いがどの程度大きいのかを示す指標です。

✅ 数式（計算式）d=M1−M2sd = \frac{{M_1 – M_2}}{s}d=sM1−M2

M1M_1M1 ：グループ1の平均値
M2M_2M2 ：グループ2の平均値
sss ：標準偏差（通常は両グループの標準偏差の平均を使う）

✅ 解釈の目安（Cohen, 1988）

コーエンのd	効果の大きさ
0.2 未満	ほぼ差なし（小さい効果）
0.2 ～ 0.5	小さい効果（小さいが実質的に意味がある可能性）
0.5 ～ 0.8	中程度の効果（明確な違いがある）
0.8 以上	大きな効果（はっきりとした差がある）

例えば：

d = 0.2（小さい効果）：2つのグループの成績差が「わずかに」ある
d = 0.5（中程度の効果）：実験群と対照群で「明確な」違いがある
d = 0.8（大きな効果）：治療薬AとBの効果に「はっきりした差」がある

統計的有意差（p値）と効果量の違い

統計的有意差（p値）と効果量（コーエンのd）は、よく混同されがちですが、意味が異なります。

統計的有意差（p値）とは？

p値は、「偶然の誤差として説明できない確率」を示します。
例えば、p < 0.05 なら「偶然にこの差が出る確率が5%未満だから、差は統計的に有意」と判断します。

✅ 統計的有意差の問題点

サンプルサイズが大きいと、小さな差でもp値は有意になりやすい
サンプルサイズが小さいと、差があっても有意にならないことがある
「有意差がある」と言っても、実際に意味のある差とは限らない

例：「Aクラスの平均点が70点、Bクラスの平均点が72点（p < 0.05）」
→ 2点の差が統計的に有意でも、実生活では意味があるとは言えない

コーエンのdの計算例（Pythonで実装）

Pythonを使って、2つのグループの平均値の差をコーエンのdで比較する方法を紹介します。

【仮想データ】

グループA（n=30）：平均80点、標準偏差10
グループB（n=30）：平均85点、標準偏差12

pythonコピーする編集するimport numpy as np

# サンプルデータ（テストスコア）
group_A = np.random.normal(80, 10, 30)  # 平均80、標準偏差10
group_B = np.random.normal(85, 12, 30)  # 平均85、標準偏差12

# 平均と標準偏差を計算
mean_A, mean_B = np.mean(group_A), np.mean(group_B)
std_A, std_B = np.std(group_A, ddof=1), np.std(group_B, ddof=1)

# プール標準偏差（共通の標準偏差）
pooled_std = np.sqrt(((std_A ** 2) + (std_B ** 2)) / 2)

# コーエンのdを計算
cohen_d = (mean_A - mean_B) / pooled_std

print(f"グループAの平均: {mean_A:.2f}, グループBの平均: {mean_B:.2f}")
print(f"コーエンのd: {cohen_d:.2f}")

✅ 結果の解釈